Resol 5/2-i+ki

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Calcula

$$ik+\left(2+i\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{5}{2-i} pel conjugat complex del denominador, 2+i.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Multipliqueu 5 per 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Feu les multiplicacions a 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Dividiu 10+5i entre 5 per obtenir 2+i.

$$2+i+ki$$