Resol 5/-3-sqrt{2}

$$\frac { 5 } { - 3 - \sqrt { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-3\right)}{7}\approx -1,132704598$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{5}{-3-\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per -3+\sqrt{2}.

$$\frac{5\left(-3+\sqrt{2}\right)}{\left(-3-\sqrt{2}\right)\left(-3+\sqrt{2}\right)}$$

Considereu \left(-3-\sqrt{2}\right)\left(-3+\sqrt{2}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(-3+\sqrt{2}\right)}{\left(-3\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Eleveu -3 al quadrat. Eleveu \sqrt{2} al quadrat.

$$\frac{5\left(-3+\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

Resteu 9 de 2 per obtenir 7.

$$\frac{5\left(-3+\sqrt{2}\right)}{7}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5 per -3+\sqrt{2}.

$$\frac{-15+5\sqrt{2}}{7}$$