Resol frac{5cos0-2sin30+sqrt{3}cos30}{tan30*tan10*cos60}+3sin29sec61

$$\frac { 5 \cos 0 - 2 \sin 30 + \sqrt { 3 } \cos 30 } { \tan 30 \times \tan 10 \times \cos 60 } + 3 \sin 29 \sec 61$$

Calcula

$$\frac{70469038504365279651920878068304187609248657239569}{573012834788426575000000000000000000000000000000}\approx 122,97986053$$

Passos de solució senzills

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30)}{0,045841026783074126} + 3 \cdot 0,48480962024633706 \cdot 2,062665339627314$$

Obteniu el valor de \cos(0) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multipliqueu 5 per 1 per obtenir 5.

$$\frac{5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Obteniu el valor de \sin(30) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multipliqueu 2 per \frac{1}{2} per obtenir 1.

$$\frac{5-1+\sqrt{3}\cos(30)}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Resteu 5 de 1 per obtenir 4.

$$\frac{4+\sqrt{3}\cos(30)}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Obteniu el valor de \cos(30) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Expresseu \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 4 per \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Com que \frac{4\times 2}{2} i \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Feu les multiplicacions a 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{8+3}{2}}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Feu el càlcul 8+3.

$$\frac{\frac{11}{2}}{0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Expresseu \frac{\frac{11}{2}}{0,045841026783074126} com a fracció senzilla.

$$\frac{11}{2\times 0,045841026783074126}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multipliqueu 2 per 0,045841026783074126 per obtenir 0,091682053566148252.

$$\frac{11}{0,091682053566148252}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Amplieu \frac{11}{0,091682053566148252} multiplicant tant el numerador com el denominador per 1000000000000000000.

$$\frac{11000000000000000000}{91682053566148252}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Redueix la fracció \frac{11000000000000000000}{91682053566148252} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{2750000000000000000}{22920513391537063}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multipliqueu 3 per 0,48480962024633706 per obtenir 1,45442886073901118.

$$\frac{2750000000000000000}{22920513391537063}+1,45442886073901118\times 2,062665339627314$$

Multipliqueu 1,45442886073901118 per 2,062665339627314 per obtenir 2,99999999999999987246512207937052.

$$\frac{2750000000000000000}{22920513391537063}+2,99999999999999987246512207937052$$

Sumeu \frac{2750000000000000000}{22920513391537063} més 2,99999999999999987246512207937052 per obtenir \frac{70469038504365279651920878068304187609248657239569}{573012834788426575000000000000000000000000000000}.

$$\frac{70469038504365279651920878068304187609248657239569}{573012834788426575000000000000000000000000000000}$$