Resol 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Sumeu els exponents 6 i -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Eleveu 49 a la potència 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Multipliqueu 49 per \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Resteu 2 de 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Redueix la fracció \frac{49}{56} al màxim extraient i anul·lant 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Diferencieu y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$