Resol 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{8}{x}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 3 per -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Sumeu els exponents 2 i -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Eleveu 48 a la potència 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Multipliqueu 48 per \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Resteu 3 de 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Dividiu 48 per 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Diferencieu x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-8x^{-2}$$