Resol 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Calcula

$$9w^{4}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 3 per -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Sumeu els exponents 7 i -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Eleveu 45 a la potència 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Multipliqueu 45 per \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Resteu 3 de 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Dividiu 45 per 5.

$$9w^{4}$$

Diferencieu w

$$36w^{3}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$36w^{3}$$