Resol 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Resteu 2 de 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Resteu 3 de 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Redueix la fracció \frac{40}{16} al màxim extraient i anul·lant 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Diferencieu x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$