Resol 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Sumeu els exponents 4 i -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Eleveu 40 a la potència 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Multipliqueu 40 per \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Resteu 2 de 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Redueix la fracció \frac{40}{12} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Diferencieu x

$$\frac{20x}{3}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$