Resol 40u^4/5u^6

$$\frac { 40 u ^ { 4 } } { 5 u ^ { 6 } }$$

Calcula

$$\frac{8}{u^{2}}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(40u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5u^{6}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$40^{1}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{6\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 6 per -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{-6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4-6}$$

Sumeu els exponents 4 i -6.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Eleveu 40 a la potència 1.

$$40\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Multipliqueu 40 per \frac{1}{5}.

$$8u^{-2}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{40^{1}u^{4}}{5^{1}u^{6}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{40^{1}u^{4-6}}{5^{1}}$$

Resteu 6 de 4.

$$\frac{40^{1}u^{-2}}{5^{1}}$$

Dividiu 40 per 5.

$$8u^{-2}$$

Diferencieu u

$$-\frac{16}{u^{3}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{40}{5}u^{4-6})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(8u^{-2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-2\times 8u^{-2-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-16u^{-3}$$