Resol 4x-3/2x+1-10(2x-1/4x-3)

$$\frac { 4 x - 3 } { 2 x + 1 } - 10 ( \frac { 2 x - 1 } { 4 x - 3 } )$$

Calcula

$$-\frac{24x^{2}+24x-19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Passos de solució senzills

Expresseu 10\times \frac{2x-1}{4x-3} com a fracció senzilla.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 10 per 2x-1.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2x+1 i 4x-3 és \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). Multipliqueu \frac{4x-3}{2x+1} per \frac{4x-3}{4x-3}. Multipliqueu \frac{20x-10}{4x-3} per \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Com que \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} i \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Feu les multiplicacions a \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Combineu els termes similars de 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Expandiu \left(4x-3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$

Expandiu

$$\frac{19-24x-24x^{2}}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Passos de solució senzills

Expresseu 10\times \frac{2x-1}{4x-3} com a fracció senzilla.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 10 per 2x-1.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2x+1 i 4x-3 és \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). Multipliqueu \frac{4x-3}{2x+1} per \frac{4x-3}{4x-3}. Multipliqueu \frac{20x-10}{4x-3} per \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Com que \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} i \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Feu les multiplicacions a \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Combineu els termes similars de 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Expandiu \left(4x-3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$