Resol 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a \frac{7}{2}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 10\left(2x-7\right), el mínim comú múltiple de 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x-14 per 4x-1 i combinar-los com termes.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 10 per x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Combineu -60x i 10x per obtenir -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Sumeu 14 més 20 per obtenir 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-7 per 8x-3 i combinar-los com termes.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Multipliqueu 10 per -\frac{13}{10} per obtenir -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -13 per 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Combineu -62x i -26x per obtenir -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Sumeu 21 més 91 per obtenir 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Resteu 16x^{2} en tots dos costats.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Combineu 16x^{2} i -16x^{2} per obtenir 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Afegiu 88x als dos costats.

$$-50x+34+88x=112$$

Combineu -50x i 88x per obtenir 38x.

$$38x+34=112$$

Resteu 34 en tots dos costats.

$$38x=112-34$$

Resteu 112 de 34 per obtenir 78.

$$38x=78$$

Dividiu els dos costats per 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Redueix la fracció \frac{78}{38} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=\frac{39}{19}$$