Resol 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

Resteu 5 de 4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

Resteu 3 de 1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

Redueix la fracció \frac{4}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Diferencieu x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$