Resol 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Calcula

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i -8 per obtenir -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Anul·leu 4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Diferencieu x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$