Resol 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 7 per -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Sumeu els exponents 2 i -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Sumeu els exponents 1 i -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$x^{-5}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Resteu 1 de 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Per a qualsevol nombre a excepte 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Resteu 7 de 2.

$$x^{-5}$$

Diferencieu x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-5x^{-6}$$