Resol 4x^1/2/8x^1/3

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

Per restar \frac{1}{3} de \frac{1}{2}, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

Redueix la fracció \frac{4}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

Diferencieu x

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$