Resol 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Calcula

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la v^{2}-10v+21. Aïlleu la v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(v-7\right)\left(v-3\right) i \left(v-7\right)\left(v-4\right) és \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Multipliqueu \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} per \frac{v-4}{v-4}. Multipliqueu \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} per \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Com que \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} i \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Feu les multiplicacions a 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Combineu els termes similars de 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Anul·leu v-7 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Expandiu \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Factoritzar

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$