Resol 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Calcula

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 25s^{2}-9t^{2}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) i 5s-3t és \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Multipliqueu \frac{s}{5s-3t} per \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Com que \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} i \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Feu les multiplicacions a 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Expandiu \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Factoritzar

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$