Resol 4r^-5/10r^-8

$$\frac { 4 r ^ { - 5 } } { 10 r ^ { - 8 } }$$

Calcula

$$\frac{2r^{3}}{5}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(4r^{-5}\right)^{1}\times \frac{1}{10r^{-8}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$4^{1}\left(r^{-5}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{r^{-8}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$4^{1}\times \frac{1}{10}\left(r^{-5}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{-8}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$4^{1}\times \frac{1}{10}r^{-5}r^{-8\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -8 per -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{10}r^{-5}r^{8}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$4^{1}\times \frac{1}{10}r^{-5+8}$$

Sumeu els exponents -5 i 8.

$$4^{1}\times \frac{1}{10}r^{3}$$

Eleveu 4 a la potència 1.

$$4\times \frac{1}{10}r^{3}$$

Multipliqueu 4 per \frac{1}{10}.

$$\frac{2}{5}r^{3}$$

Diferencieu r

$$\frac{6r^{2}}{5}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{4}{10}r^{-5-\left(-8\right)})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2}{5}r^{3})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times \frac{2}{5}r^{3-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{6}{5}r^{2}$$