Resol 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Calcula

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Passos de solució senzills

Resteu 7 de 11 per obtenir -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 4 per \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Com que \frac{4p^{3}}{5} i \frac{4\times 5}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Feu les multiplicacions a 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 5 i 10 és 10. Multipliqueu \frac{4p^{3}-20}{5} per \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Com que \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} i \frac{3p^{3}}{10} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Combineu els termes similars de 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Factoritzar

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{1}{10}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Considereu 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$5p^{3}-40$$

Considereu 5p^{3}-40. Simplifiqueu 5.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Considereu p^{3}-8. Reescriviu p^{3}-8 com a p^{3}-2^{3}. La diferència dels cubs es pot factoritzar amb la norma: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$