Resol 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

Calcula

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Passos de solució senzills

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Anul·leu k tant al numerador com al denominador.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Aïlleu la k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de k\left(k-15\right) i k-15 és k\left(k-15\right). Multipliqueu \frac{k+6}{k-15} per \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Com que \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} i \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Feu les multiplicacions a 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Combineu els termes similars de 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Expandiu k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

Expandiu

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Passos de solució senzills

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Anul·leu k tant al numerador com al denominador.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Aïlleu la k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de k\left(k-15\right) i k-15 és k\left(k-15\right). Multipliqueu \frac{k+6}{k-15} per \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Com que \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} i \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Feu les multiplicacions a 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Combineu els termes similars de 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Expandiu k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$