Resol frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Calcula

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

Diferencieu a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$