Resol 4/8-x^2=2

$$\frac { 4 } { 8 } - x ^ { 2 } = 2$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Redueix la fracció \frac{4}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{1}{2}-x^{2}=2$$

Resteu \frac{1}{2} en tots dos costats.

$$-x^{2}=2-\frac{1}{2}$$

Resteu 2 de \frac{1}{2} per obtenir \frac{3}{2}.

$$-x^{2}=\frac{3}{2}$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{-1}$$

Expresseu \frac{\frac{3}{2}}{-1} com a fracció senzilla.

$$x^{2}=\frac{3}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1 per obtenir -2.

$$x^{2}=\frac{3}{-2}$$

La fracció \frac{3}{-2} es pot reescriure com a -\frac{3}{2} extraient-ne el signe negatiu.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Redueix la fracció \frac{4}{8} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{1}{2}-x^{2}=2$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$\frac{1}{2}-x^{2}-2=0$$

Resteu \frac{1}{2} de 2 per obtenir -\frac{3}{2}.

$$-\frac{3}{2}-x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 0 per b i -\frac{3}{2} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-6}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\sqrt{6}i}{-2} quan ± és més.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\sqrt{6}i}{-2} quan ± és menys.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2} x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$