Resol 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac { 4 } { 7 } \sqrt { 147 } + \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 192 } - \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 75 }$$

Calcula

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Passos de solució

Aïlleu la 147=7^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{7^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Anul·leu 7 i 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Aïlleu la 192=8^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{8^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Anul·leu 8 i 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Combineu 4\sqrt{3} i 3\sqrt{3} per obtenir 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Aïlleu la 75=5^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Anul·leu 5 i 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Combineu 7\sqrt{3} i -\sqrt{3} per obtenir 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$