Resol 4/5+7/8-(1/2-1/4+frac{1}{5}-frac{1}{10})

$$\frac { 4 } { 5 } + \frac { 7 } { 8 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 10 } )$$

Calcula

$$\frac{53}{40}=1,325$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 5 i 8 és 40. Convertiu \frac{4}{5} i \frac{7}{8} a fraccions amb denominador 40.

$$\frac{32}{40}+\frac{35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Com que \frac{32}{40} i \frac{35}{40} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{32+35}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Sumeu 32 més 35 per obtenir 67.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

El mínim comú múltiple de 2 i 4 és 4. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 4.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Com que \frac{2}{4} i \frac{1}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{2-1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

Resteu 2 de 1 per obtenir 1.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)$$

El mínim comú múltiple de 4 i 5 és 20. Convertiu \frac{1}{4} i \frac{1}{5} a fraccions amb denominador 20.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5}{20}+\frac{4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Com que \frac{5}{20} i \frac{4}{20} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{5+4}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

Sumeu 5 més 4 per obtenir 9.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{1}{10}\right)$$

El mínim comú múltiple de 20 i 10 és 20. Convertiu \frac{9}{20} i \frac{1}{10} a fraccions amb denominador 20.

$$\frac{67}{40}-\left(\frac{9}{20}-\frac{2}{20}\right)$$

Com que \frac{9}{20} i \frac{2}{20} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{67}{40}-\frac{9-2}{20}$$

Resteu 9 de 2 per obtenir 7.

$$\frac{67}{40}-\frac{7}{20}$$

El mínim comú múltiple de 40 i 20 és 40. Convertiu \frac{67}{40} i \frac{7}{20} a fraccions amb denominador 40.

$$\frac{67}{40}-\frac{14}{40}$$

Com que \frac{67}{40} i \frac{14}{40} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{67-14}{40}$$

Resteu 67 de 14 per obtenir 53.

$$\frac{53}{40}$$

Factoritzar

$$\frac{53}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{13}{40} = 1,325$$