Resol 4/3*pi*r^3=1/3*pi*(3r)^2*h

$$\frac { 4 } { 3 } \times \pi \times r ^ { 3 } = \frac { 1 } { 3 } \times \pi \times ( 3 r ) ^ { 2 } \times h$$

Resoleu h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4r}{9}\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Anul·leu \pi en tots dos costats.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times \left(3r\right)^{2}h$$

Expandiu \left(3r\right)^{2}.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times 3^{2}r^{2}h$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times 9r^{2}h$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per 9 per obtenir 3.

$$\frac{4}{3}r^{3}=3r^{2}h$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$3r^{2}h=\frac{4}{3}r^{3}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$3r^{2}h=\frac{4r^{3}}{3}$$

Dividiu els dos costats per 3r^{2}.

$$\frac{3r^{2}h}{3r^{2}}=\frac{4r^{3}}{3\times 3r^{2}}$$

En dividir per 3r^{2} es desfà la multiplicació per 3r^{2}.

$$h=\frac{4r^{3}}{3\times 3r^{2}}$$

Dividiu \frac{4r^{3}}{3} per 3r^{2}.

$$h=\frac{4r}{9}$$

Resoleu r

$$r=0$$

$$r=\frac{9h}{4}$$