Resol 4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

Resoleu x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right), el mínim comú múltiple de 2x+1,3x+2,5x+4.

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x+2 per 5x+4 i combinar-los com termes.

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 15x^{2}+22x+8 per 4.

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x+1 per 5x+4 i combinar-los com termes.

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 10x^{2}+13x+4 per 9.

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Combineu 60x^{2} i 90x^{2} per obtenir 150x^{2}.

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Combineu 88x i 117x per obtenir 205x.

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Sumeu 32 més 36 per obtenir 68.

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x+1 per 3x+2 i combinar-los com termes.

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6x^{2}+7x+2 per 25.

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

Resteu 150x^{2} en tots dos costats.

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

Combineu 150x^{2} i -150x^{2} per obtenir 0.

$$205x+68=175x+50$$

Resteu 175x en tots dos costats.

$$205x+68-175x=50$$

Combineu 205x i -175x per obtenir 30x.

$$30x+68=50$$

Resteu 68 en tots dos costats.

$$30x=50-68$$

Resteu 50 de 68 per obtenir -18.

$$30x=-18$$

Dividiu els dos costats per 30.

$$x=\frac{-18}{30}$$

Redueix la fracció \frac{-18}{30} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$x=-\frac{3}{5}$$