Resol 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

Calcula

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8,618802154$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{4}{2\sqrt{3}-3} multiplicant el numerador i el denominador per 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

Considereu \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Expandiu \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

Resteu 12 de 9 per obtenir 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$