Resol 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Calcula

$$214$$

Passos de solució

La fracció \frac{-2}{3} es pot reescriure com a -\frac{2}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Calculeu 216 elevat a -\frac{2}{3} per obtenir \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Dividiu 4 per \frac{1}{36} multiplicant 4 pel recíproc de \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Multipliqueu 4 per 36 per obtenir 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

La fracció \frac{-3}{4} es pot reescriure com a -\frac{3}{4} extraient-ne el signe negatiu.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Calculeu 256 elevat a -\frac{3}{4} per obtenir \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Dividiu 1 per \frac{1}{64} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Multipliqueu 1 per 64 per obtenir 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Sumeu 144 més 64 per obtenir 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

La fracció \frac{-1}{5} es pot reescriure com a -\frac{1}{5} extraient-ne el signe negatiu.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Calculeu 243 elevat a -\frac{1}{5} per obtenir \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Dividiu 2 per \frac{1}{3} multiplicant 2 pel recíproc de \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$208+6$$

Sumeu 208 més 6 per obtenir 214.

$$214$$

Factoritzar

$$2\times 107$$