Resol 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$\frac{13}{6}\approx 2,166666667$$

Passos de solució

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{\sqrt{3}}{2} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Dividiu 1 per \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Sumeu \frac{4}{3} més \frac{4}{3} per obtenir \frac{8}{3}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{\sqrt{2}}{2} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

Redueix la fracció \frac{2}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

Resteu \frac{8}{3} de \frac{1}{2} per obtenir \frac{13}{6}.

$$\frac{13}{6}$$

Factoritzar

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2,1666666666666665$$