Resol 4/sqrt{5^{2+3^2+4^2+4^2+2^2}}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 5 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } }$$

Calcula

$$\frac{2\sqrt{70}}{35}\approx 0,478091444$$

Passos de solució

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$\frac{4}{\sqrt{25+3^{2}+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\frac{4}{\sqrt{25+9+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Sumeu 25 més 9 per obtenir 34.

$$\frac{4}{\sqrt{34+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$\frac{4}{\sqrt{34+16+4^{2}+2^{2}}}$$

Sumeu 34 més 16 per obtenir 50.

$$\frac{4}{\sqrt{50+4^{2}+2^{2}}}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$\frac{4}{\sqrt{50+16+2^{2}}}$$

Sumeu 50 més 16 per obtenir 66.

$$\frac{4}{\sqrt{66+2^{2}}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{4}{\sqrt{66+4}}$$

Sumeu 66 més 4 per obtenir 70.

$$\frac{4}{\sqrt{70}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{4}{\sqrt{70}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{70}.

$$\frac{4\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{70} és 70.

$$\frac{4\sqrt{70}}{70}$$

Dividiu 4\sqrt{70} entre 70 per obtenir \frac{2}{35}\sqrt{70}.

$$\frac{2}{35}\sqrt{70}$$