Resol 4/sqrt{5^{-2+3^2+4^2+4^2+2^2}}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 5 ^ { - 2 } + 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } }$$

Calcula

$$\frac{10\sqrt{1126}}{563}\approx 0,596019955$$

Passos de solució

Calculeu 5 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{25}.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{1}{25}+3^{2}+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{1}{25}+9+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Sumeu \frac{1}{25} més 9 per obtenir \frac{226}{25}.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{226}{25}+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{226}{25}+16+4^{2}+2^{2}}}$$

Sumeu \frac{226}{25} més 16 per obtenir \frac{626}{25}.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{626}{25}+4^{2}+2^{2}}}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{626}{25}+16+2^{2}}}$$

Sumeu \frac{626}{25} més 16 per obtenir \frac{1026}{25}.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{1026}{25}+2^{2}}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{1026}{25}+4}}$$

Sumeu \frac{1026}{25} més 4 per obtenir \frac{1126}{25}.

$$\frac{4}{\sqrt{\frac{1126}{25}}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1126}{25}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1126}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{4}{\frac{\sqrt{1126}}{\sqrt{25}}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 25 i obté 5.

$$\frac{4}{\frac{\sqrt{1126}}{5}}$$

Dividiu 4 per \frac{\sqrt{1126}}{5} multiplicant 4 pel recíproc de \frac{\sqrt{1126}}{5}.

$$\frac{4\times 5}{\sqrt{1126}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{4\times 5}{\sqrt{1126}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{1126}.

$$\frac{4\times 5\sqrt{1126}}{\left(\sqrt{1126}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{1126} és 1126.

$$\frac{4\times 5\sqrt{1126}}{1126}$$

Multipliqueu 4 per 5 per obtenir 20.

$$\frac{20\sqrt{1126}}{1126}$$

Dividiu 20\sqrt{1126} entre 1126 per obtenir \frac{10}{563}\sqrt{1126}.

$$\frac{10}{563}\sqrt{1126}$$