Resol 4/sqrt{2-6}=

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 } =$$

Calcula

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{4}{\sqrt{2}-6} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Considereu \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Eleveu \sqrt{2} al quadrat. Eleveu 6 al quadrat.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Resteu 2 de 36 per obtenir -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Dividiu 4\left(\sqrt{2}+6\right) entre -34 per obtenir -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{2}{17} per \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Expresseu -\frac{2}{17}\times 6 com a fracció senzilla.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Multipliqueu -2 per 6 per obtenir -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

La fracció \frac{-12}{17} es pot reescriure com a -\frac{12}{17} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$