Resol 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Resoleu x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Multipliqueu 4 per 10 per obtenir 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Multipliqueu 40 per 8 per obtenir 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Calculeu 32 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Dividiu 320 per \frac{1}{1024} multiplicant 320 pel recíproc de \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Multipliqueu 320 per 1024 per obtenir 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2^{x+13}=327680$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Resteu 13 als dos costats de l'equació.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$