Resol frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Verifiqueu

Passos de solució

Multipliqueu els dos costats de l'equació per -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multipliqueu 4 per -3 per obtenir -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multipliqueu -12 per 39 per obtenir -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

El contrari de -468 és 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Sumeu -16 més 468 per obtenir 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Aïlleu la 452=2^{2}\times 113. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 113} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Sumeu -16 més 468 per obtenir 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Aïlleu la 452=2^{2}\times 113. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 113} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Resteu 4±2\sqrt{113} en tots dos costats.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Combineu 4±2\sqrt{113} i -\left(4±2\sqrt{113}\right) per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$