Resol 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Calcula

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Passos de solució

Multipliqueu 4 per 7 per obtenir 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sumeu 28 més 3 per obtenir 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multipliqueu 2 per 14 per obtenir 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sumeu 28 més 7 per obtenir 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Redueix la fracció \frac{35}{14} al màxim extraient i anul·lant 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

El mínim comú múltiple de 7 i 2 és 14. Convertiu \frac{31}{7} i \frac{5}{2} a fraccions amb denominador 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Com que \frac{62}{14} i \frac{35}{14} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Resteu 62 de 35 per obtenir 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sumeu 6 més 7 per obtenir 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

El mínim comú múltiple de 14 i 2 és 14. Convertiu \frac{27}{14} i \frac{13}{2} a fraccions amb denominador 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Com que \frac{27}{14} i \frac{91}{14} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sumeu 27 més 91 per obtenir 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Redueix la fracció \frac{118}{14} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multipliqueu 6 per 3 per obtenir 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sumeu 18 més 2 per obtenir 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multipliqueu 5 per 9 per obtenir 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sumeu 45 més 5 per obtenir 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 9 és 9. Convertiu \frac{20}{3} i \frac{50}{9} a fraccions amb denominador 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Com que \frac{60}{9} i \frac{50}{9} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sumeu 60 més 50 per obtenir 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multipliqueu 10 per 15 per obtenir 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Sumeu 150 més 2 per obtenir 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

El mínim comú múltiple de 9 i 15 és 45. Convertiu \frac{110}{9} i \frac{152}{15} a fraccions amb denominador 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Com que \frac{550}{45} i \frac{456}{45} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Resteu 550 de 456 per obtenir 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Dividiu \frac{59}{7} per \frac{94}{45} multiplicant \frac{59}{7} pel recíproc de \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Per multiplicar \frac{59}{7} per \frac{45}{94}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Factoritzar

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$