Resol 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Calcula

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Passos de solució

Multipliqueu 4 per 7 per obtenir 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Sumeu 28 més 1 per obtenir 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multipliqueu 2 per 14 per obtenir 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Sumeu 28 més 1 per obtenir 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

El mínim comú múltiple de 7 i 14 és 14. Convertiu \frac{29}{7} i \frac{29}{14} a fraccions amb denominador 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Com que \frac{58}{14} i \frac{29}{14} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Resteu 58 de 29 per obtenir 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Sumeu 6 més 1 per obtenir 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

El mínim comú múltiple de 14 i 2 és 14. Convertiu \frac{29}{14} i \frac{7}{2} a fraccions amb denominador 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Com que \frac{29}{14} i \frac{49}{14} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Sumeu 29 més 49 per obtenir 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Redueix la fracció \frac{78}{14} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multipliqueu 6 per 3 per obtenir 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Sumeu 18 més 2 per obtenir 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multipliqueu 5 per 9 per obtenir 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Sumeu 45 més 5 per obtenir 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 9 és 9. Convertiu \frac{20}{3} i \frac{50}{9} a fraccions amb denominador 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Com que \frac{60}{9} i \frac{50}{9} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Sumeu 60 més 50 per obtenir 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multipliqueu 10 per 15 per obtenir 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Sumeu 150 més 1 per obtenir 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

El mínim comú múltiple de 9 i 15 és 45. Convertiu \frac{110}{9} i \frac{151}{15} a fraccions amb denominador 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Com que \frac{550}{45} i \frac{453}{45} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Resteu 550 de 453 per obtenir 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Dividiu \frac{39}{7} per \frac{97}{45} multiplicant \frac{39}{7} pel recíproc de \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Per multiplicar \frac{39}{7} per \frac{45}{97}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Factoritzar

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$