Resol frac{4*6.67*10^{-11}}{10^{8}*695510*10^{6}}(1-frac{2*6.67*10^{-11}*10^30}{3*10^8*3*10^8*695510*10^6})

$$\frac { 4 \cdot 6.67 \cdot 10 ^ { - 11 } } { 10 ^ { 8 } \cdot 695510 \cdot 10 ^ { 6 } } ( 1 - \frac { 2 \cdot 6.67 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 10 ^ { 30 } } { 3 \cdot 10 ^ { 8 } \cdot 3 \cdot 10 ^ { 8 } \cdot 695510 \cdot 10 ^ { 6 } } )$$

Calcula

$$\frac{208757326055111}{54420093011250000000000000000000000000000000}\approx 3,836033981 \cdot 10^{-30}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 8 i 6 per obtenir 14.

$$\frac{4\times 6,67\times 10^{-11}}{10^{14}\times 695510}\left(1-\frac{2\times 6,67\times 10^{-11}\times 10^{30}}{3\times 10^{8}\times 3\times 10^{8}\times 695510\times 10^{6}}\right)$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -11 i 30 per obtenir 19.

$$\frac{4\times 6,67\times 10^{-11}}{10^{14}\times 695510}\left(1-\frac{2\times 6,67\times 10^{19}}{3\times 10^{8}\times 3\times 10^{8}\times 695510\times 10^{6}}\right)$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 8 i 8 per obtenir 16.

$$\frac{4\times 6,67\times 10^{-11}}{10^{14}\times 695510}\left(1-\frac{2\times 6,67\times 10^{19}}{3\times 10^{16}\times 3\times 695510\times 10^{6}}\right)$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 16 i 6 per obtenir 22.

$$\frac{4\times 6,67\times 10^{-11}}{10^{14}\times 695510}\left(1-\frac{2\times 6,67\times 10^{19}}{3\times 10^{22}\times 3\times 695510}\right)$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2\times 6,67\times 10^{-11}}{347755\times 10^{14}}\left(1-\frac{2\times 6,67\times 10^{19}}{3\times 10^{22}\times 3\times 695510}\right)$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{2\times 6,67}{347755\times 10^{25}}\left(1-\frac{2\times 6,67\times 10^{19}}{3\times 10^{22}\times 3\times 695510}\right)$$

Multipliqueu 2 per 6,67 per obtenir 13,34.

$$\frac{13,34}{347755\times 10^{25}}\left(1-\frac{2\times 6,67\times 10^{19}}{3\times 10^{22}\times 3\times 695510}\right)$$

Calculeu 10 elevat a 25 per obtenir 10000000000000000000000000.

$$\frac{13,34}{347755\times 10000000000000000000000000}\left(1-\frac{2\times 6,67\times 10^{19}}{3\times 10^{22}\times 3\times 695510}\right)$$

Multipliqueu 347755 per 10000000000000000000000000 per obtenir 3477550000000000000000000000000.

$$\frac{13,34}{3477550000000000000000000000000}\left(1-\frac{2\times 6,67\times 10^{19}}{3\times 10^{22}\times 3\times 695510}\right)$$

Amplieu \frac{13,34}{3477550000000000000000000000000} multiplicant tant el numerador com el denominador per 100.

$$\frac{1334}{347755000000000000000000000000000}\left(1-\frac{2\times 6,67\times 10^{19}}{3\times 10^{22}\times 3\times 695510}\right)$$

Redueix la fracció \frac{1334}{347755000000000000000000000000000} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{667}{173877500000000000000000000000000}\left(1-\frac{2\times 6,67\times 10^{19}}{3\times 10^{22}\times 3\times 695510}\right)$$

Anul·leu 2\times 10^{19} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{667}{173877500000000000000000000000000}\left(1-\frac{6,67}{3\times 3\times 347755\times 10^{3}}\right)$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$\frac{667}{173877500000000000000000000000000}\left(1-\frac{6,67}{9\times 347755\times 10^{3}}\right)$$

Multipliqueu 9 per 347755 per obtenir 3129795.

$$\frac{667}{173877500000000000000000000000000}\left(1-\frac{6,67}{3129795\times 10^{3}}\right)$$

Calculeu 10 elevat a 3 per obtenir 1000.

$$\frac{667}{173877500000000000000000000000000}\left(1-\frac{6,67}{3129795\times 1000}\right)$$

Multipliqueu 3129795 per 1000 per obtenir 3129795000.

$$\frac{667}{173877500000000000000000000000000}\left(1-\frac{6,67}{3129795000}\right)$$

Amplieu \frac{6,67}{3129795000} multiplicant tant el numerador com el denominador per 100.

$$\frac{667}{173877500000000000000000000000000}\left(1-\frac{667}{312979500000}\right)$$

Resteu 1 de \frac{667}{312979500000} per obtenir \frac{312979499333}{312979500000}.

$$\frac{667}{173877500000000000000000000000000}\times \frac{312979499333}{312979500000}$$

Multipliqueu \frac{667}{173877500000000000000000000000000} per \frac{312979499333}{312979500000} per obtenir \frac{208757326055111}{54420093011250000000000000000000000000000000}.

$$\frac{208757326055111}{54420093011250000000000000000000000000000000}$$

Factoritzar

$$\frac{23 \cdot 29 \cdot 44449 \cdot 7041317}{2 ^ {31} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {34} \cdot 157 ^ {2} \cdot 443 ^ {2}} = 3,8360339812715054 \times 10^{-30}$$