Resol 380/sqrt{(frac{2.1+3.26{0.2})^2+3.58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2.1 + 3.26 } { 0.2 } ) ^ { 2 } + 3.58 ^ { 2 } } }$$

Calcula

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}\approx 14,054265543$$

Passos de solució

Sumeu 2,1 més 3,26 per obtenir 5,36.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Amplieu \frac{5,36}{0,2} multiplicant tant el numerador com el denominador per 100.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Redueix la fracció \frac{536}{20} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Calculeu \frac{134}{5} elevat a 2 per obtenir \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3,58^{2}}}$$

Calculeu 3,58 elevat a 2 per obtenir 12,8164.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+12,8164}}$$

Sumeu \frac{17956}{25} més 12,8164 per obtenir \frac{1827641}{2500}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{1827641}{2500}}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1827641}{2500}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 2500 i obté 50.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{50}}$$

Dividiu 380 per \frac{\sqrt{1827641}}{50} multiplicant 380 pel recíproc de \frac{\sqrt{1827641}}{50}.

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{1827641}.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{\left(\sqrt{1827641}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{1827641} és 1827641.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{1827641}$$

Multipliqueu 380 per 50 per obtenir 19000.

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}$$