Resol 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Calcula

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 6 per -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Sumeu els exponents 4 i -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Eleveu 36 a la potència 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Multipliqueu 36 per \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Resteu 6 de 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Redueix la fracció \frac{36}{63} al màxim extraient i anul·lant 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Diferencieu w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$