Resol 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Resoleu x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 0,6, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 5x\left(x-6\right), el mínim comú múltiple de x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Multipliqueu 5 per 36 per obtenir 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5x-30 per 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Per trobar l'oposat de 180x-1080, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Combineu 180x i -180x per obtenir 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-6x=1080$$

Resteu 1080 en tots dos costats.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -6 per b i -1080 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Eleveu -6 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Sumeu 36 i 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

El contrari de -6 és 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±66}{2} quan ± és més. Sumeu 6 i 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

Dividiu 72 per 2.

$$x=36$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±66}{2} quan ± és menys. Resteu 66 de 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Dividiu -60 per 2.

$$x=-30$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=36 x=-30$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 0,6, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 5x\left(x-6\right), el mínim comú múltiple de x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Multipliqueu 5 per 36 per obtenir 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5x-30 per 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Per trobar l'oposat de 180x-1080, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Combineu 180x i -180x per obtenir 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-6x=1080$$

Dividiu -6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Eleveu -3 al quadrat.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Sumeu 1080 i 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Factor x^{2}-6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Simplifiqueu.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Sumeu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=36 x=-30$$