Resol 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Calcula

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Passos de solució senzills

Calculeu -\frac{5}{6} elevat a -1 per obtenir -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Dividiu \frac{36}{5} per -\frac{6}{5} multiplicant \frac{36}{5} pel recíproc de -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Multipliqueu \frac{36}{5} per -\frac{5}{6} per obtenir -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{27}{16}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Calcula l'arrel quadrada de 16 i obté 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Resteu -6 de \frac{1}{8} per obtenir -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Resteu -\frac{49}{8} de \frac{13}{4} per obtenir -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 8 i 4 és 8. Multipliqueu \frac{3\sqrt{3}}{4} per \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Com que -\frac{75}{8} i \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Feu les multiplicacions a -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Factoritzar

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$