Resol 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Resoleu y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 10\left(2x-1\right), el mínim comú múltiple de 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Multipliqueu 5 per 36 per obtenir 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Multipliqueu 8 per 10 per obtenir 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 80x per 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4x-2 per 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Afegiu 12x als dos costats.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Combineu -80x i 12x per obtenir -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Resteu 180 de 6 per obtenir 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Combineu tots els termes que continguin y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Dividiu els dos costats per 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

En dividir per 48x-24 es desfà la multiplicació per 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Dividiu 174+160x^{2}-68x per 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$