Resol 35-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 35 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Calcula

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)\approx 41,8117618$$

Passos de solució

Resteu 35 de 8 per obtenir 27.

$$\frac{27}{\sqrt{7}-2}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{27}{\sqrt{7}-2} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{7}+2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Considereu \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Eleveu \sqrt{7} al quadrat. Eleveu 2 al quadrat.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Resteu 7 de 4 per obtenir 3.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Dividiu 27\left(\sqrt{7}+2\right) entre 3 per obtenir 9\left(\sqrt{7}+2\right).

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 9 per \sqrt{7}+2.

$$9\sqrt{7}+18$$