Resol 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Calcula

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Passos de solució senzills

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n per 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2n^{2}+n per n+1 i combinar-los com termes.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Per multiplicar \frac{324}{n^{3}} per \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Anul·leu 6 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Anul·leu n tant al numerador com al denominador.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Expandiu l'expressió.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Expandiu

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Passos de solució senzills

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n per 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2n^{2}+n per n+1 i combinar-los com termes.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Per multiplicar \frac{324}{n^{3}} per \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Anul·leu 6 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Anul·leu n tant al numerador com al denominador.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Expandiu l'expressió.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$