Resol 32x^6/8x^4

$$\frac { 32 x ^ { 6 } } { 8 x ^ { 4 } }$$

Calcula

$$4x^{2}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(32x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{8x^{4}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$32^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6}x^{4\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6}x^{-4}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6-4}$$

Sumeu els exponents 6 i -4.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{2}$$

Eleveu 32 a la potència 1.

$$32\times \frac{1}{8}x^{2}$$

Multipliqueu 32 per \frac{1}{8}.

$$4x^{2}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{32^{1}x^{6}}{8^{1}x^{4}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{32^{1}x^{6-4}}{8^{1}}$$

Resteu 4 de 6.

$$\frac{32^{1}x^{2}}{8^{1}}$$

Dividiu 32 per 8.

$$4x^{2}$$

Diferencieu x

$$8x$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{32}{8}x^{6-4})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$8x^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$8x$$