Resoleu n
n=1
Compartir
Copiat al porta-retalls
32n=8\times 4n^{2}
La variable n no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 24n, el mínim comú múltiple de 24n,3n.
32n=32n^{2}
Multipliqueu 8 per 4 per obtenir 32.
32n-32n^{2}=0
Resteu 32n^{2} en tots dos costats.
n\left(32-32n\right)=0
Simplifiqueu n.
n=0 n=1
Per trobar solucions d'equació, resoleu n=0 i 32-32n=0.
n=1
La variable n no pot ser igual a 0.
32n=8\times 4n^{2}
La variable n no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 24n, el mínim comú múltiple de 24n,3n.
32n=32n^{2}
Multipliqueu 8 per 4 per obtenir 32.
32n-32n^{2}=0
Resteu 32n^{2} en tots dos costats.
-32n^{2}+32n=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -32 per a, 32 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}
Calculeu l'arrel quadrada de 32^{2}.
n=\frac{-32±32}{-64}
Multipliqueu 2 per -32.
n=\frac{0}{-64}
Ara resoleu l'equació n=\frac{-32±32}{-64} quan ± és més. Sumeu -32 i 32.
n=0
Dividiu 0 per -64.
n=-\frac{64}{-64}
Ara resoleu l'equació n=\frac{-32±32}{-64} quan ± és menys. Resteu 32 de -32.
n=1
Dividiu -64 per -64.
n=0 n=1
L'equació ja s'ha resolt.
n=1
La variable n no pot ser igual a 0.
32n=8\times 4n^{2}
La variable n no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 24n, el mínim comú múltiple de 24n,3n.
32n=32n^{2}
Multipliqueu 8 per 4 per obtenir 32.
32n-32n^{2}=0
Resteu 32n^{2} en tots dos costats.
-32n^{2}+32n=0
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}
Dividiu els dos costats per -32.
n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}
En dividir per -32 es desfà la multiplicació per -32.
n^{2}-n=\frac{0}{-32}
Dividiu 32 per -32.
n^{2}-n=0
Dividiu 0 per -32.
n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Dividiu -1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Per elevar -\frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.
\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factor n^{2}-n+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Simplifiqueu.
n=1 n=0
Sumeu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.
n=1
La variable n no pot ser igual a 0.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}