Resol 30x^4y^3/-6x^7y

$$\frac { 30 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { - 6 x ^ { 7 } y }$$

Calcula

$$-\frac{5y^{2}}{x^{3}}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{30^{1}x^{4}y^{3}}{\left(-6\right)^{1}x^{7}y^{1}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{4-7}y^{3-1}$$

Resteu 7 de 4.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{-3}y^{3-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

Dividiu 30 per -6.

$$-5\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

Diferencieu x

$$\frac{15y^{2}}{x^{4}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{3}}{-6y}x^{4-7})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-5y^{2}\right)x^{-3})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-3\left(-5y^{2}\right)x^{-3-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$15y^{2}x^{-4}$$