Resol 30x^3/5x^6

$$\frac { 30 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 6 } }$$

Calcula

$$\frac{6}{x^{3}}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(30x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{6}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$30^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{6\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 6 per -1.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{-6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3-6}$$

Sumeu els exponents 3 i -6.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

Eleveu 30 a la potència 1.

$$30\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

Multipliqueu 30 per \frac{1}{5}.

$$6x^{-3}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{30^{1}x^{3}}{5^{1}x^{6}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{30^{1}x^{3-6}}{5^{1}}$$

Resteu 6 de 3.

$$\frac{30^{1}x^{-3}}{5^{1}}$$

Dividiu 30 per 5.

$$6x^{-3}$$

Diferencieu x

$$-\frac{18}{x^{4}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30}{5}x^{3-6})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-3})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-3\times 6x^{-3-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$-18x^{-4}$$