Resol 3z-1/z+4-2/z-4

$$\frac { 3 z - 1 } { z + 4 } - \frac { 2 } { z - 4 }$$

Calcula

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de z+4 i z-4 és \left(z-4\right)\left(z+4\right). Multipliqueu \frac{3z-1}{z+4} per \frac{z-4}{z-4}. Multipliqueu \frac{2}{z-4} per \frac{z+4}{z+4}.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Com que \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} i \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Feu les multiplicacions a \left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Combineu els termes similars de 3z^{2}-12z-z+4-2z-8.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Expandiu \left(z-4\right)\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Expandiu

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de z+4 i z-4 és \left(z-4\right)\left(z+4\right). Multipliqueu \frac{3z-1}{z+4} per \frac{z-4}{z-4}. Multipliqueu \frac{2}{z-4} per \frac{z+4}{z+4}.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Com que \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} i \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Feu les multiplicacions a \left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Combineu els termes similars de 3z^{2}-12z-z+4-2z-8.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Expandiu \left(z-4\right)\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$