Resol 3x/5+4/x-2x/y=2

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

Resoleu y (complex solution)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable y no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 5xy, el mínim comú múltiple de 5,x,y.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Multipliqueu 5 per 4 per obtenir 20.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

Multipliqueu 5 per 2 per obtenir 10.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

Resteu 10xy en tots dos costats.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

Afegiu 10x^{2} als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

Combineu tots els termes que continguin y.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

Dividiu els dos costats per 3x^{2}-10x+20.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

En dividir per 3x^{2}-10x+20 es desfà la multiplicació per 3x^{2}-10x+20.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

La variable y no pot ser igual a 0.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

Resoleu y

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable y no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 5xy, el mínim comú múltiple de 5,x,y.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Multipliqueu 5 per 4 per obtenir 20.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

Multipliqueu 5 per 2 per obtenir 10.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

Resteu 10xy en tots dos costats.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

Afegiu 10x^{2} als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

Combineu tots els termes que continguin y.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

Dividiu els dos costats per 3x^{2}-10x+20.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

En dividir per 3x^{2}-10x+20 es desfà la multiplicació per 3x^{2}-10x+20.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

La variable y no pot ser igual a 0.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right,$$

Resoleu x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right,$$